วันจันทร์ที่ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส




ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ใน เรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีนี้ ถูกตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก แม้ว่าความจริงแล้ว ทฤษฎีได้มีการคิดค้นไว้ก่อนหน้าที่เขาจะมีชีวิตอยู่ โดยชาว อินเดีย, ชาวกรีก, ชาวจีน และ ชาวบาบิโลน

วิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสของเลโอนาร์โด ดา วินชี



วิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสของเลโอนาร์โด ดา วินชี


ทฤษฎีบท

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวไว้ว่า

"ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประชิดมุมฉากทั้งสอง จะเท่ากับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก"

ภาพ:Pythagorean.svg
จากรูป จะสังเกตว่า ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินและสีแดง จะเท่ากับ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีม่วง เราสามารถเขียนทฤษฎีบทนี้ให้อยู่ในรูป สมการ

c2 = a2 + b2
โดยที่ a และ b เป็นความยาวด้านประชิดมุมฉากทั้งสองของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก
วิธีการพิสูจน์อีกแบบแสดงได้ดังรูปด้านล่าง

ภาพ:Pythagorean_proof.png

ความซื่อสัตย์

ซื่อสัตย์สุจริต

พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ได้ทรงตั้งพระราชปณิธานไว้ว่า จะปกครองแผ่นดินโดยธรรม เพื่อประโยชน์สุขแห่งมหาชนชาวสยาม พระราชปณิธานได้ทรงแสดงออกอย่างเป็นรูปธรรมผ่านทางพระดำรัส เพื่อให้แง่คิดต่อสังคมไทยในวาระต่างๆ และผ่านทาง พระราชจริยาวัตรของพระองค์อย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่อง สมควรอย่างยิ่งที่คนไทยทุกคนจะนำมาศึกษาเรียนรู้ ทำความเข้าใจและยึดถือเป็นแนวทางการดำรงชีวิตและการประกอบสัมมาอาชีพเพื่อความเจริญรุ่งเรืองของตนเองและครอบครัว รวมทั้งความเจริญก้าวหน้าของประเทศชาติและส่วนรวม ทั้งนี้สำนักงานคณะกรรมการวัฒนธรรมแห่งชาติ ได้น้อมนำ พระบรมราโชวาท (บางส่วน) เกี่ยวกับเรื่องความซื่อสัตย์ สุจริต มาเป็นแนวทางในการดำเนินชีวิต





คนที่ไม่มีความสุจริต คนที่ไม่มีความมั่นคง ชอบแต่มักง่าย ไม่มีวันที่จะสร้างสรรค์ประโยชน์ส่วนรวมที่สำคัญอันใดได้ ผู้ที่มีความสุจริตและความมุ่งมั่นเท่านั้น จึงจะทำงานสำคัญยิ่งใหญ่ที่เป็นคุณประโยชน์แท้จริงได้สำเร็จ

ในการประกอบการงานทั้งปวงนั้น ทุกคนต้องมีความตั้งใจจริงและขยันหมั่นเพียร ต้องรู้จักคิด พิจารณาด้วยปัญญา และความรอบคอบ ยึดมั่นในความสามัคคีและความซื่อสัตย์สุจริตถือเอาประโยชน์ส่วนรวมเป็นจุดประสงค์สำคัญจึงจะสามารถปฏิบัติงานต่างๆ ให้สำเร็จผลโดยสมบูรณ์ได้...
...คนเราถ้าพอในความต้องการ มันก็มีความโลภน้อย เมื่อมีความโลภน้อยก็เบียดเบียนคนอื่นน้อย ถ้ามีความคิดอันนี้มีความคิดว่าทำอะไรต้องพอเพียง หมายความว่าพอประมาณซื่อตรงไม่โลภอย่างมาก คนเราก็อยู่เป็นสุข...

...การทำงานให้สำเร็จขึ้นอยู่กับความสุจริตกายสุจริตใจด้วยความคิดความเห็นที่เป็นอิสระปราศจากอคติ และด้วยความถูกต้องตามเหตุตามผล จึงจะช่วยให้งานบรรลุจุดมุ่งหมายและประโยชน์ที่พึงประสงค์โดยครบถ้วนแท้จริง...






...ข้าพเจ้าใคร่ขอให้ท่านทั้งหลายจงมั่นอยู่ในความซื่อสัตย์สุจริต ถือเอาประโยชน์ส่วนรวมเป็นที่ตั้ง เพราะคุณธรรมอันนี้เป็นมูลฐานอันสำคัญที่จะยังความเจริญ และความเป็นปึกแผ่นแก่สังคมเป็นบ่อเกิดแห่งความสามัคคี กลมเกลียว ความซื่อสัตย์สุจริตที่ว่านี้ หมายถึง ความสุจริตซื่อตรงต่อหน้าที่การงาน ต่อตนเองและต่อผู้อื่นที่เกี่ยวข้อง มีเจตนาบริสุทธิ์ไม่เอารัดเอาเปรียบ สำหรับท่านที่ใช้วิชากฎหมายย่อมกินความถึงการรักษาความเป็นธรรม ไม่บิดเบือนความหมายของตัวบทกฎหมาย เพื่อประโยชน์ของตนเองด้วยความซื่อสัตย์สุจริตจะเป็นเสมือนหนึ่งเกราะคุ้มภัยแก่ท่านตลอดไป ดังบทพระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวที่ว่า..สุจริตคือเกราะบัง สารทพ้อง



ผู้ที่มีความสุจริตและบริสุทธิ์ใจ แม้จะมีความรู้น้อยก็ย่อมทำประโยชน์ให้แก่ส่วนรวมได้มากกว่าผู้มีความรู้มากแต่ไม่มีความสุจริต ไม่มีความบริสุทธิ์ใจ